2005年 計算固態物理 期末考試

 

一、以粗糙的計算品質,進行 CO 分子在 8×8×8 埃 (Angstong) 的 box 內的能量與性質計算,將結果的鍵級套到結構上 (20%),並以點狀的 isosurface 顯示其屬於π鍵的分子軌域 (20%)。(注意分子必須用 gamma 點作 k 取樣。)

答:

(1) 開啟一個新的 3D 原子文件,在其內畫一 CO 分子,完成後定其鍵為三鍵(這一部分不一定要做),改名 CO(這一部分也不一定要做)

(2) 再按 clean 按鈕以重整結構。再來,到 Build 功能表選 Crystal,定晶胞向量長各為 8 埃,按 Build 以建立晶胞外框,把 CO 移到晶胞中間。

(3) 打開 CASTEP 的計算主選單,在 Setup 選卡的 Task 中選 Energy(這是預設)、Quality 選 Coarse、在 Electronic 選卡中的 k-points 選 Gamma(這是重點),在 Properties 選卡中勾選 Population Analysis(這也是重點),設定完成後把 job 送出。

(4) (把鍵級套到結構上)跑完後,在跑完了之模型(3D 原子文件)有開啟的情況下,打開 Analysis 選單(順序不一定要這樣),選 Population analysis ,按其中的 Assign Mulliken Bond Order to Structure,但暫時不會顯示任何東西,接著以選取箭頭選擇 C-O 之間的鍵,按滑鼠右鍵選 Label,左項選 bond,右項選 BondOrder,按 Apply,鍵級就會顯示。

(5) 在 Analysis 主選單中選 Orbitals,可選畫各個(分子)軌域,利用 Toolbar Volume Visualization 中的 Volumetric Selection 來隱藏或顯示軌域,如此可找出包含分子軸之面有電子雲(波函數)為零之節點面的那些軌域,即 pi-軌域。

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連續 Import 進來,圖形都重疊在一起,所以要用 Volumetric Selection 來隱藏或顯示軌域,若工具列上沒有,要如下開啟。

#4 orbital 為 Pi 鍵

#5 orbital 也為 Pi 鍵

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二、以粗糙的計算品質,進行金屬鎳之最小單胞的含自旋上下之態密度及光學性質計算,畫出含自旋上下之態密度 (20%)、鎳的反射光譜 (20%),並讀出鎳之磁矩 (20%)。(初始 spin 值取 1,光學計算的空軌域給 24 個。)

答:

(1) 載入 Ni 的晶體結構,轉成最小晶胞

File --> Import --> Structures --> metals --> pure-metal --> Ni

Build --> Symmetry --> Primitive cell

 

打開 CASTEP 計算主選單,在 Steup 選卡中 Task 選 Energy,Quality 選 Medium、Spin polarized 勾起來且初始值設為 1。

接著在 Propertities 選卡中選 Density of States 與 Optical Properties,並在 Optical Properties 項目內改預設的 empty band 數 12 為 14。按 Run 開始計算,並且關掉晶體結構模型(會問要不要保留,可以不用保留為 Project 的一部分)。

(2) 計算完成後,在開了有計算後模型或計算過程的文字輸出檔的情況下,打開 Analysis 主選單,勾選 Density of States 並選 DOS Display 為 Alpha and Beta,按下後可顯示含自旋上下之態密度。

(3) 在 Analysis 主選單中選 Optical Properties,選 Reflectivity,先按 calculate 會去算介電函數,完後再按 View。

(4) 直接在文字輸出中找尋 2 x spin density,即磁矩(單位是波爾磁子)。